NLT project

DIT IS DYNAMISCH MODELLEREN

We willen dat je een set aan vragen maakt met behulp van coach 7 (dit is heel belangrijk) we hebben de antwoorden van de vragen nodig in een document of pdf. En we willen het bestand voor coach 7 waarin is gewerkt. De vragen hieronder:

Bij de meeste bewegingen heb je te maken met een snelheidsafhankelijke
kracht, zoals de luchtwrijvingskracht. Er zijn echter ook bewegingen waarbij
je te maken hebt met een afstandsafhankelijke kracht. Een voorbeeld is de
beweging van een massa aan een veer: een op-en-neergaande beweging
rond een evenwichtstand.

Bij een bungeejump gaat de valbeweging over in een trilling.
Bij bungeejumpen speelt naast de zwaartekracht en de luchtweerstand ook
de veerkracht van het bungeekoord een rol. In de bovenstaande grafiek is
een voorbeeld van zo’n bungeesprong weergegeven. De sprong was van
een hoogte van 100 m door een persoon met een massa van 80 kg. Het
bungeekoord had een lengte van 40 m.
a. Bouw een model van een val aan een bungeekoord. Zorg ervoor dat het
koord pas na een val van 40 m een kracht gaat uitoefenen (gebruik een
IF-statement). Voor de veerkracht van een koord geldt:
Fv = C * u

waarbij C de veerconstante in N/m is.

Voor een goede en veilige sprong moet het diepste punt van de val ongeveer
10 meter boven de grond zijn. Om dat te bereiken moet de veerconstante
van het bungeekoord de juiste waarde hebben.
b. Ga na welke waarde C moet hebben om te zorgen dat het laagste punt
op 10 meter ligt.
Tijdens de sprong mogen de G-krachten niet te groot worden. Daarmee
wordt feitelijk de versnelling bedoeld, uitgedrukt in de valversnelling g.
Boven 4G, een versnelling van 38 m/s2, wordt het gevaarlijk.
c. Onderzoek hoe groot de maximale versnelling is tijdens de sprong en ga
of dat een gevaarlijke situatie zou kunnen zijn.
Bij een zwaarder persoon wordt een ander bungeekoord met een andere
veerconstante gebruikt.
d. Onderzoek hoe men de veerconstante van het koord moet aanpassen bij
een massa van 120 kg en 160 kg. Is er sprake van (bijvoorbeeld) een
evenredig verband?

Men kan ook de lengte van het koord veranderen. Daarmee verandert ook
de veerconstante van het koord. De veerconstante is omgekeerd evenredig
met de lengte van het koord (een langer koord is ‘slapper’).
e. Breid het model uit met de variabele Iengte_koord. Pas het model zo aan
dat zowel de veerconstante als de hoogte waarbij het koord voor het
eerst uitgerekt wordt afhangen van de lengte van het koord.
Door de lengte van het koord en de veerconstante te variëren kan de
bungeejumper van 80 kg een sprong uitvoeren die zowel veilig is (10 m
hoogte) als spectaculair (maximale versnelling 4G).
f. Onderzoek met het model hoe de bungeejump veilig en spectaculair
gemaakt kan worden.

Een variatie op het bungeejumper is de bungee-trampoline. Daarbij word je
aan twee koorden de lucht in geschoten.

g. Bouw een model voor een bungeetrampoline. Houd rekening met het
gegeven dat de touwen schuin staan, waarbij de hoek tussen de touwen
groter wordt naarmate de persoon hoger komt.
Bij een spectaculaire lancering werd een proefpersoon van 80 kg naar een
hoogte van 55 m geschoten. De maximale versnelling daarbij was 4,8G.
h. Pas het model zo aan dat deze lancering nagebootst wordt.